Bài 5: Tìm x biết: a) 53−𝑥=49 c) 83+45:𝑥=25%
d) 43−|25𝑥+14|=1112 e) (52x−23)2=169 g) 15𝑥=−35
Bài 6: Ba công ti cùng góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 5; 6; 7.Tổng số tiền lãi thu được là 54 triệu đồng. Tính số tiền lãi của mỗi công ti thu được biết số tiền lãi tỉ lệ thuận với tiền vốn.
Bài 7 : Cho tam giác ABC có AB=AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh :
a) ABM = ACM, từ đó suy ra AM ⊥ BC
b) Kẻ ME ⊥ AB ; MF ⊥ AC . Chứng minh ME = MF.
c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm N: MN =MA. Chứng minh AC // BN.
d) Lấy K ∈ BN sao cho BK = BE . Chứng minh K, M, F thẳng hàng.
Bài 8 : Cho tam giác ABC vuông tại A, BM là phân giác góc B ( M thuộc AC). Trên BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Chứng minh :
a) ∆ ABM = ∆ EBM, từ đó suy ra ME ⊥ BC.
b) 𝐵𝑀⊥𝐴𝐸
c) EM cắt tia BA tại điểm F. Chứng minh AF = EC.
d) Gọi N là trung điểm của FC. Chứng minh B, M, N thẳng hàng.
Bài 7:
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao