Question

Bài 5.  Chứng tỏ rằng tích của ba số tự nhiên liên tiếp là một bội của 6. Mik sẽ tick nha

Answer 1

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là x;x+1;x+2

vì x;x+1;x+2 là ba số tự nhiên liên tiếp

nên \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)⋮3!\)

hay \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)⋮6\)

Answer 2

vì trong ba số tự nhiên liên tiếp luân có 1 số chia hết cho 2 và 3

➩trong 3 stn liên tiếp sẽ có 1 số là bội của 6.

HỌC TỐT NHÉ

 

Answer 3

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là : a, a +1, a+2 (Với a thuộc N). Ta đã biết trong 3 số tự nhiên liên tiếp tồn tại một số chia hết cho 2

do đó tích : a(a+1)(a+2) chia hết cho 2.

Trong 3 số tự nhiên liên tiếp tồn tại một số chia hết cho 3

do đó tích : a(a+ 1)(a+2 ) chia hết cho 3.

 

mà ƯCLN(2,3)=1.

Vậy a(a+1)(a+2) chia hết cho 2, 3. 

 

Hay a(a+1)(a+2) chia hết cho 6.