Question

Bài 4(Giải chi tiết): Cho tam giác ABC có AC = 16 cm, AB = 12 cm, BC = 20 cm. Đường cao AH

a) Chứng minh tam giác ABC vuông

b) Tính AH, góc B, góc C

c) Từ H kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AC, AB. Tính HE, HF

d) So sánh tan B và sin B (không dùng máy tính)

Mình cần gấp nhé 

 

Answer 1

a: Xét ΔABC có BC^2=AB^2+AC^2

nên ΔABC vuông tại A

b: Xét ΔABC vuông tại A có sin B=AC/BC=4/5

nên góc B=53 độ

=>góc C=37 độ

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AH*BC=AB*AC

=>AH*20=12*16=192

=>AH=9,6cm

c: 

HB=AB^2/BC=12^2/20=7,2cm

HC=16^2/20=12,8cm

ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao

nên HE*AB=AH*HB

=>HE*12=7,2*4,8

=>HE=2,88(cm)

ΔAHC vuông tại H có FH là đường cao

nên HF*AC=HA*HC

=>HF*16=4,8*12,8

=>HF=12,8*0,3=3,84(cm)