Question

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ đường cao AH (H thuộc BC). Lấy điểm D đối xứng với B qua H

a) Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA

b) Qua C dựng đường thẳng vuông góc với tia AD cắt AD ở E. Chứng minh AH.CD = CE.AD

c) Chứng minh: tam giác HDE đồng dạng với tam giác ADC

d) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính diện tích tam giác DEC

Tính diện tích tam giác DEC.

e) AH cắt CE tại F. Chứng minh tứ giác ABFD là hình thoi

Answer 1

a: Xét ΔABC vuông tại A  và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

b: Xét ΔEDC vuông tại E và ΔHDA vuông tại H có

góc EDC=góc HDA

=>ΔEDC đồng dạng với ΔHDA

=>DE/DH=DC/DA=EC/HA

=>DC*HA=DA*EC

c: DE/DH=DC/DA

=>DE/DC=DH/DA

=>ΔDEH đồng dạng với ΔDCA