Question

Bài 4. Cho tam giác ABC cân tại A, qua điểm D trên cạnh AB kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E .

a) Tứ giác DECB là hình gì?

b) Tính các góc của tứ giác DECB biết A  50 .

Answer 1

a: Xét tứ giác DECB có DE//BC và \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

nên DECB là hình thang cân

b: ΔABC cân tại A

=>\(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}=\dfrac{180^0-50^0}{2}=65^0\)

DE//BC

=>\(\widehat{BDE}+\widehat{B}=180^0\)(hai góc trong cùng phía)

=>\(\widehat{BDE}=180^0-65^0=115^0\)

BDEC là hình thang cân

=>\(\widehat{BDE}=\widehat{DEC}\)

=>\(\widehat{DEC}=115^0\)