Gọi số máy 3 đội lần lượt là a,b,c(máy;a,b,c∈N*)
Áp dụng tc dtsbn:
\(4a=6b=8c\Rightarrow\dfrac{4a}{24}=\dfrac{6b}{24}=\dfrac{8c}{24}\Rightarrow\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a-b}{6-4}=\dfrac{2}{2}=1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=4\\c=3\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a-b}{6-4}=1\)
Do đó: a=6; b=4; c=3
Gọi số máy 3 đôi 1,2,3 lần lượt là x,y,z.
Do năng xuất ba máy là như nhau nên:
4x=6y=3z
mà số máy đội 1 hơn đội 2 là 2 máy nên x-y=2 => y=x-2. Thay y=x-2 vào biểu thức 4x=6y ta được:
4x=6(x-2)=> x=6 máy
=>y=x-2=4 máy
=>z=6y:3=8 máy
Kết luận...
Gọi số máy của ba đội lần lượt là x1,x2 và x3
Theo đề bài, ta có : x1 - x2 = 2
Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên :
4.x1 = 6.x2 = 8.x3 hay \(\dfrac{x1}{\dfrac{1}{4}}\) = \(\dfrac{x2}{\dfrac{1}{6}}\) = \(\dfrac{x3}{\dfrac{1}{8}}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\dfrac{x1}{\dfrac{1}{4}}\) = \(\dfrac{x2}{\dfrac{1}{6}}\) = \(\dfrac{x3}{\dfrac{1}{8}}\) = \(\dfrac{x1-x2}{\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}}\) = \(\dfrac{2}{\dfrac{2}{24}}\) = 24 (máy)
Từ \(\dfrac{x1}{\dfrac{1}{4}}\) = 24 => x1 = 24 . \(\dfrac{1}{4}\) = 6
Từ \(\dfrac{x2}{\dfrac{1}{6}}\) = 24 => x2 = 24 . \(\dfrac{1}{6}\) = 4
Từ \(\dfrac{x3}{\dfrac{1}{8}}\) = 24 => x3 = 24 . \(\dfrac{1}{8}\) = 3
Vậy số máy của ba đội 1,2,3 lần lượt là 6 máy, 4 máy và 3 máy