Question

Bài 4: (0,75 điểm) Một cái cây bị gió bão quật gãy, biết chiều

cao từ gốc cây đến chỗ bị gãy là 1,25 mét, khoảng cách từ gốc

đến phần ngọn đổ xuống đất là 3 mét. Hãy tính chiều cao của

cây đó lúc trước khi gãy ?

Bài 6: (3,0 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Kẻ

DE vuông góc với cạnh BC tại E.a) Chứng minh ABD = EBD và BAE là tam giác cân.

b) Chứng minh BD ⊥ AE .

c) Tia ED cắt tia BA tại F. Chứng minh DE < DF.

Answer 1

Bài 6: 

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔEBD

Suy ra: BA=BE

hay ΔBAE cân tại B

b: Ta có: BA=BE

DA=DE

Do đó: BD là đườg trung trực của AE

hay BD\(\perp\)AE

c: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)

Do đó:ΔADF=ΔEDC

Suy ra: DF=DC

mà DC>DE

nên DE<DF