LA

Bài 3: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên tia  đối của tia MA lấy D sao cho MD = MA.
a) Cm: AB // CD và AB = CD
b) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AC, BD. AF cắt BC tại I, DE cắt BC tại K. Cm I là trọng tâm ABD,  K là trọng tâm  ACD. 
c) Cm BI = IK = KC
d) Cm E, M, F thẳng hàng.

 

NT
29 tháng 8 2023 lúc 19:52

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

Do đó:ABDC là hình bình hành

=>AB//CD và AB=CD

b: Xét ΔABD có

AF,BM là trung tuyến

AF cắt BM tại I

=>I là trọng tâm

=>BI=2/3BM=2/3*1/2BC=1/3BC

Xét ΔACD có

DE,CM là trung tuyến

DE cắt CM tại K

Do đó: K là trọng tâm

=>CK=2/3CM=2/3*1/2*BC=1/3BC
c: BI+IK+KC=BC

=>1/3BC+IK+1/3BC=BC

=>IK=1/3BC

=>BI=IK=KC

d: Xét tứ giác AEDF có

AE//DF

AE=DF

Do đó: AEDF là hình bình hành

=>AD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường

=>E,M,F thẳng hàng

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NA
Xem chi tiết
QP
Xem chi tiết
TK
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
TV
Xem chi tiết
1L
Xem chi tiết
HN
Xem chi tiết
VP
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết