Bài 3: (2,5 điểm)Cô giáo chủ nhiệm muốn chia 130 quyển vở, 50 bút chì và 240 tập giấy thành một số phần thưởng như nhau để trao trong dịp tổng kết thi đua chào mừng ngày Nhà giáo Việt Nam. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng ? Mỗi phần thưởng có mấy quyển vở, mấy bút chì, mấy tập giấy ?
Có thể chia được nhiều nhất 10 phần thưởng vì UCLN(130;50;240)=10
Khi đó, mỗi phần có 13 cuốn vở, 5 cây bút chì và 24 tập giấy
Bài 3:
Gọi số phần thưởng có thể chia được nhiều nhất là a (số phần thưởng) (a \(\in\) N*).
Theo đề, cô giáo muốn chia đều 130 quyển vở, 50 bút chì và 240 tập giấy thành một số phần thưởng như nhau nên: 130 \(⋮\) a; 50 \(⋮\) a; 240 \(⋮\) a.
Mà a \(\in\) N, nên: a \(\in\) ƯCLN(130; 50; 240)
=> Ta có: 130 = 2 . 5 . 13
và 50 = 2 . 52
và 240 = 24 . 3 . 5
=> ƯCLN(130; 50; 240) = 2 . 5 = 10
=> a = 10
=> Vậy cô giáo có thể chia được nhiều nhất 10 số phần thưởng.
=> Vậy mỗi phần thưởng như thế có:
130 : 10 = 13 (quyển vở)
50 : 10 = 5 (bút chì)
240 : 10 = 24 (tập giấy).
\(130=2.5.13\)
\(50=2.5^2\)
\(240=2^4.3.5\)
\(ƯCLN\left(130;50;240\right)=2.5=10\)
Vậy có thể chia được nhiều nhất 10 phần thưởng.
Mỗi phần thường có số quyển vở : \(130:10=13\) ( quyển )
Số bút chì : \(50:10=5\) ( bút )
Số tập giấy : \(240:10=24\) ( tập )