Question

Bài 2. (1 điểm) Cho đoạn $A=\left[ -1;2 \right]$ và nửa khoảng $B=\left( m-1;m+5 \right]$. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để $A\cap B$ có đúng $4$ phần tử nguyên?

Answer 1

Để A ∩ B có đúng 4 phần tử nguyên thì:

m - 1 < -1; m + 5 ≥ 2 và m ∈ Z

*) m - 1 < -1

m < 0

*) m + 5 ≥ 2

m ≥ 2 - 5

m ≥ -3

Vậy -3 ≤ m < 0 và m ∈ Z thì A ∩ B có đúng 4 phần tử nguyên

Answer 2

Để AgiaoB có đúng 4 phần tử nguyên thì :

m-1<-1 ; m+5>hoặc=2 và m€Z

+) m-1<1 => m<0

+) m+5>hoặc=2 ==> m>hoặc=3

Vậy 3<hoặc=m<0 và m€Z thì A giao B có 4 phần tử nguyên 

 

Answer 3

đoạn A=[-1;2] có 4 phần tử nguyên là {-1;0;1;2}
Với $m\in \mathbb{Z}$, $B=\left(m-1;m+5\right]$ có các phần tử nguyên là: $\left\{m;m+1;m+2;m+3;m+4;m+5\right\}$.
 

Để $A\cap B$ có đúng $4$ phần tử nguyên thì [�=−1�+1=−1�+2=−1⇔[�=−1�=−2�=−3​​m=−1m+1=−1m+2=−1​⇔​​m=−1m=−2m=−3​.

Vậy có $3$ giá trị nguyên của $m$ thỏa mãn đề bài.

 

Answer 4

 

Answer 5

để $A\cap B$ có $4$ phần tử nguyên ⇔ m-1<-1; m+5≥2; m∈Z ⇔ m<0; m≥-3

vậy m∈[-3;0) và m∈Z thì $A\cap B$ có $4$ phần tử nguyên

 

Answer 6

Vậy -3 ≤ m < 0 và m ∈ Z thì A ∩ B có đúng 4 phần tử nguyên

Answer 7

Đoạn $A=\left[-1;2\right]$ có $4$ phần tử nguyên là: $\left\{-1;0;1;2\right\}$.

Với $m\in \mathbb{Z}$, $B=\left(m-1;m+5\right]$ có các phần tử nguyên là: $\left\{m;m+1;m+2;m+3;m+4;m+5\right\}$.

Để $A\cap B$ có đúng $4$ phần tử nguyên thì [�=−1�+1=−1�+2=−1⇔[�=−1�=−2�=−3​​m=−1m+1=−1m+2=−1​⇔​​m=−1m=−2m=−3​.

Vậy có $3$ giá trị nguyên của $m$ thỏa mãn đề bài.