Question

Bài 1

a) Chứng minh: A = 2¹ + 2² + 2³  + 2⁴  + 2⁵ +......+ 2²⁰¹⁰ chia hết cho 3 và 7

b) Chứng minh: B = 3¹ + 3² + 3³  + 3⁴  + 3⁵ +......+ 2²⁰¹⁰ chia hết cho 4 và 13

c) Chứng minh: C = 5¹ + 5² + 5³  + 5⁴  + 5⁵ +......+ 5²⁰¹⁰ chia hết cho 6 và 31

d) Chứng minh: D = 7¹ + 7² + 7³  + 7⁴  + 7⁵ +......+ 7²⁰¹⁰ chia hết cho 8 và 57

Giải ra hộ mik nhé !

Answer 1

 Để chứng minh A chia hết cho 3 thì nhóm như sau : A = (2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) +......+ (2^2009 + 2^2010)

A = (2 + 2^2) + 2^2(2 + 2^2) +......+ 2^2008(2 + 2^2)

A = 6 + 2^2 . 6 + ......+ 2^2008 . 6

A = 6(1 + 2^2 +......+ 2^2008) chia hết cho 3

Để chứng minh A chia hết cho 7 thì ta nhóm như sau :

A = (2 + 2^2 + 2^3) + (2^4 + 2^5 + 2^6)+ ......+ (2^2008 + 2^2009 + 2^2010)

A = (2 + 2^2 + 2^3) + 2^3(2 + 2^2 + 2^3) + ....+ 2^2007(2 + 2^2 + 2^3)

A = 14 + 2^3 . 14 + .....+ 2^2007 . 14 A = 14(1 + 2^3 + .....+ 2^2007) chia hết cho 7

Answer 2

24 nha banh sialo