Question

Bài 15: Cho △ABC△ABC có A=90oA=90o (AB<AC)(AB<AC), đường cao AH,ADAH,AD là phân giác của △AHC△AHC. Kẻ DE⊥AC.DE⊥AC.

a, Chứng minh: DH=DEDH=DE

b, Gọi KK là giao điểm của DEDE và AHAH. Chứng minh △AKC△AKC cân

c, Chứng minh △KHE=△CEH△KHE=△CEH

d, Cho BH=8cm,CH=32cmBH=8cm,CH=32cm. Tính ACAC

e, Giả sử △ABC△ABC có C=30oC=30o, ADAD cắt CKCK tại PP. Chứng minh △HEP△HEP đều

Answer 1

refer

CM:DH=DE

Vì AH là đường cao=>góc AHC=90o

Vì DE vuông góc với AC=>góc AEP=90o

AHC=AEP(=90o)

Xét tam giác ADE và tam giác ADH có:

AHC=AEP(=90o )

AD:cạnh chung

EAD=HAD(AD là phân giác của tam giác AHC)

=>tam giác ADE=tam giác ADH(cạnh huyền-góc nhọn)

=>DE=DH(2 cạnh tương ứng)