Question

Bài 1: Tính giá trị biểu thức:

\(B=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\)2

 

 

Answer 1

#)Giải :

B = 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ + 2⁹⁸ - 2⁹⁷ + ... + 2² - 2 

=>2B = 2¹⁰¹ - 2¹⁰⁰ + 2⁹⁹ - 2⁹⁸ + ... + 2³ - 2²

=>2B + B = ( 2¹⁰¹ - 2¹⁰⁰ + 2⁹⁹ - 2⁹⁸ + ... + 2³ - 2² ) + ( 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ + 2⁹⁸ - 2⁹⁷ + ... + 2² - 2 )

=>3B = 2²⁰¹ - 2

=>B = 2²⁰¹ - 2 / 3

Answer 2

\(B=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\)

\(2B=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...+2^3-2^2\)

\(\Rightarrow2B+B=2^{101}-2^2\)

\(\Rightarrow3B=2^{101}-2^2\)

\(\Rightarrow B=\frac{2^{101}-2^2}{3}\)