Question

Bài 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của

a, A=(x-3)²+(x+1)²

b, B=2(x+1)²+3(x+2)²-4(x+3)²

c, C=(x+1)(x+5)(x²-4)+2014

Answer 1

a: \(A=x^2-6x+9+x^2+2x+1\)

\(=2x^2-4x+10\)

\(=2\left(x^2-2x+5\right)\)

\(=2\left(x^2-2x+1+4\right)\)

\(=2\left(x-1\right)^2+8\ge8\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

b: \(B=2\left(x^2+2x+1\right)+3\left(x^2+4x+4\right)-4\left(x^2+6x+9\right)\)

\(=2x^2+4x+2+3x^2+12x+12-4x^2-24x-36\)

\(=x^2-8x-22\)

\(=x^2-8x+16-38\)

\(=\left(x-4\right)^2-38\ge-38\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=4