Question

Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức [(x+1/2)² + 5/4]
Bài 2: Cho đa thức M= x³+x²y-3x²-xy-y²+4y+x+2019
          Tính giá trị của đa thức M biết x+y-3=0

Answer 1

Bài 1:

Ta thấy: $(x+\frac{1}{2})^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$

$\Rightarrow (x+\frac{1}{2})^2+\frac{5}{4}\geq \frac{5}{4}$

Vậy gtnn của biểu thức là $\frac{5}{4}$

Giá trị này đạt tại $x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}$

Answer 2

Bài 2:

$x+y-3=0\Rightarrow x+y=3$
\(M=x^2(x+y)-(x+y)x^2-y(x+y)+4y+x+2019\)

\(=-3y+4y+x+2019=x+y+2019=3+2019=2022\)