a.
ĐKXĐ: \(8-2x\ge0\Rightarrow x\le4\)
b.
\(2-4x>0\Rightarrow x< \frac{1}{2}\)
c.
\(x^2-16x+64\ge0\Leftrightarrow\left(x-8\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
Vậy hàm xác định trên R
BÀI 1: RÚT GỌN
1)\(\frac{1}{\sqrt{3}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}-1}\)
2)\(\sqrt{7+2\sqrt{10}}+2\sqrt{\frac{1}{5}}-\frac{1}{\sqrt{5}-2}\)
3)\(\frac{3}{\sqrt{3}-1}+\sqrt{\frac{4}{3}}-\sqrt{8+2\sqrt{5}}\)
4)\(3\sqrt{\frac{16x}{81}}+\frac{5}{4}\sqrt{\frac{4x}{25}}-\frac{2}{x}\sqrt{\frac{9a^3}{4}}\)
5)\(\frac{1}{3}\sqrt{3a}-\frac{2}{3}\sqrt{\frac{27a}{4}}+\frac{5}{a}\sqrt{\frac{12a^3}{5}}\)
BÀI 2: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
\(1)\sqrt{5x-1}=\sqrt{2}-1\\ 2)\sqrt{1-2x}=\sqrt{3}-1\\ 3)4\sqrt{x}-2\sqrt{9x}+\sqrt{16x}=20\\ 4)\frac{3}{5}\sqrt{\frac{25x-75}{16}}-\frac{1}{14}\sqrt{49x-147}=20\\ 5)\frac{1}{2}\sqrt{x-2}-4\sqrt{\frac{4x-8}{9}}+\sqrt{9x-18}-5=0\)
BÀI 3: CHO BIỂU THỨC
Q=\(\frac{2}{2+\sqrt{x}}+\frac{1}{2-\sqrt{x}}+\frac{2\sqrt{x}}{x-4}\) ĐKXĐ x ≥ 0, x ≠ 4
a) Rút gọn biểu thức Q
b) Tính Q thì x = 81
c) Tìm x để Q = \(\frac{6}{5}\)
d) Tìm x để nguyên đó Q nguyên
Tìm ĐKXĐ của các biểu thức sau:
\(a,\sqrt{x^2-4x+1}\)
\(b,\sqrt{\frac{2x-1}{x+3}}\)
Tìm ĐKXĐ của các biểu thức sau:
\(a,\frac{2}{\sqrt{x^2-x+1}}\)
\(b,\frac{1}{\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}}\)
Giải phương trình
\(\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{x^2+4x+4}+\sqrt{x^2+6x+9}+\sqrt{x^2+16x+64}=8\)
Tìm ĐKXĐ của các biểu thức sau:
a. \(\sqrt{3-\sqrt{x}}\)
b. 2008\(\sqrt{2-\sqrt{x-1}}\)
c. \(\sqrt[4]{\frac{2}{-7+3x}}\)
d.\(\sqrt{x-1}+\frac{\sqrt[3]{x+1}}{\sqrt{5-x}}\)
e.\(\sqrt[8]{2x-1}-\sqrt[3]{3-5x}\)
f.\(\sqrt{\frac{2x^2}{2-x}}-\sqrt[4]{x-5}\)
g.\(\sqrt{\frac{3x-6-2x}{\sqrt[3]{1-x}}}\)
Tìm ĐKXĐ của các biểu thức sau:
\(a,3-\sqrt{1-16x^2}\)
\(b,\sqrt{2x^2-6}\)
Bài 1 cho biểu thuces
\(A=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
a) tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A
b) tìm giá trị để x để A> 1
bài 2
cho biểu thức
\(C=\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{3}{x\sqrt{x}+1}+\frac{2}{x-\sqrt{x}+1}\)
a) tìm ĐKXĐ rút gọn C
b0 tìm các giá trị x đẻ C=1
cho biểu thức
\(A=\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gon A
b) chứng minh \(A\le\frac{2}{3}\)
c) Tìm GTNN của biểu thức A
Tìm ĐKXĐ của các căn thức sau
a, \(\sqrt{5-4x}\)
b, \(\sqrt{\frac{-5}{3x-4}}\)
c, \(\sqrt{x^2+7}\)
d, \(\sqrt{x^2-4x+4}\)
n, \(\sqrt{\frac{3x-5}{x+1}}\)
m, \(\sqrt{\frac{x^2}{3x-1}}\)
g, \(\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{5-2x}}\)