Bài 1:
$x-1=|2x-1|\geq 0\Rightarrow x\geq 1$
$\Rightarrow 2x-1>0\Rightarrow |2x-1|=2x-1$. Khi đó:
$2x-1=x-1\Leftrightarrow x=0$ (không thỏa mãn vì $x\geq 1$)
Vậy không tồn tại $x$ thỏa đề.
Bài 2:
Nếu $x\geq \frac{1}{3}$ thì:
$3x-1=2x+3$
$\Leftrightarrow x=4$ (tm)
Nếu $x< \frac{1}{3}$ thì:
$1-3x=2x+3$
$\Leftrightarrow -2=5x\Leftrightarrow x=\frac{-2}{5}$ (tm)
Vậy......
Bài 3: Xét các TH sau:
TH1: $x\geq 2$ thì:
$x-1+x-2=3$
$2x-3=3$
$2x=6$
$x=3$ (thỏa mãn)
TH2: $1\leq x< 2$ thì:
$x-1+2-x=3$
$1=3$ (vô lý- loại)
TH3: $x< 1$
$1-x+2-x=3$
$3-2x=3$
$2x=0$
$x=0$ (thỏa mãn)
Bài 1:
Ta có: \(\left|2x-1\right|=x-1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=x-1\left(x\ge\dfrac{1}{2}\right)\\2x-1=-x+1\left(x< \dfrac{1}{2}\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-x=-1+1\\2x+x=1+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=\dfrac{2}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
Ta có: \(\left|3x-1\right|=2x+3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=2x+3\left(x\ge\dfrac{1}{3}\right)\\1-3x=2x+3\left(x< \dfrac{1}{3}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-2x=4\\-3x-2x=3-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\left(nhận\right)\\x=-\dfrac{2}{5}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)