bài 1 :giả sử a,b,c≥1.xác định GTLN của T =a+b+c+ab+bc+ca-3abc
bài 2: \(\left\{{}\begin{matrix}x^{3^{ }}y^{2^{ }}-2x^{2^{ }}y-x^{2^{ }}y^{2^{ }}+2xy+3x-3\\y^{2^{ }}+x^{2017^{ }}=y+3m\end{matrix}\right.\)
Tìm m để hệ phương trình có 2 nghiêm phân biệt (x1;y1) và (x2;y2) thỏa mãn :
(x1+y2)(x2+y1)+3=0
bài 3: giải phương trình theo tham số m \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2a-1\\x^{2^{ }}+y^{2^{ }}=a^{2^{ }}=2a-3\end{matrix}\right.\)
Bài 1: Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=m+3\\2x-3y=m\end{matrix}\right.\) ( m là tham số)
a) Giải hệ phương trình m=1
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn: x + y = 3
(mink đag cần gấp)
Bài 1: Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=m+3\\2x-3y=m\end{matrix}\right.\) ( m là tham số)
a) Giải hệ phương trình m=1
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn: x + y = 3
(mink đag cần gấp)
giải hệ phương trình
Gợi ý: a): cộng hệ số; b,c: phương pháp thế
a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=3+2m\\mx+y=\left(m+1\right)^2\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=3m\\mx-y=m^2-2\end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}x-my=1+m^2\\mx+y=1+m^2\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+2y^2+xy^2=2+x-2x^2\\4y^2=\left(\sqrt{y^2+1}+1\right)\left(y^2-x^3+3x-2\right)\end{matrix}\right.\)
giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}8\left(x^3-1\right)+6xy^2=y\left(12x^2+y^2\right)\\\left(x^2+y-4x\right)\left(x^2-y^2-2x-5\right)=14\end{matrix}\right.\)
Giải các hệ PT sau bằng phương pháp cộng đại số
a)\(\left\{{}\begin{matrix}\text{3x-2y=1}\\\text{ 2x+4y=3}\end{matrix}\right.\)
b)\(\left\{{}\begin{matrix}\text{4x-3y=1}\\\text{ -x+2y=1}\end{matrix}\right.\)
c)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{3}x+\dfrac{4}{3}y=1\\\dfrac{1}{2}x-\dfrac{3}{4}y=2\end{matrix}\right.\)
giải hệ: a, \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+\frac{1}{y^2}+\frac{x}{y}=3\\x+\frac{1}{y}+\frac{x}{y}=3\end{matrix}\right.\)
b, \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[]{x-1}+\sqrt[]{y-1}=2\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1\end{matrix}\right.\)
c,\(\left\{{}\begin{matrix}x\sqrt[]{x}+y\sqrt[]{y}=35\\x\sqrt[]{y}+y\sqrt[]{x}=30\end{matrix}\right.\)
d,\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy+y^2=3\\x+xy+y=-1\end{matrix}\right.\)
e,\(\left\{{}\begin{matrix}\left(\frac{x}{y}\right)^3+\left(\frac{x}{y}\right)^2=12\\\left(xy\right)^2+xy=6\end{matrix}\right.\)
Bài 1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=9\\mx-3y=4\end{matrix}\right.\)
a) Giải và biện luận hệ
b) Tìm m để hệ có nghiệm là \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=3\end{matrix}\right.\)
c) Tìm m để hệ có nghiệm thỏa mãn \(x-3y=\dfrac{28}{m^2+3}-3\)
Bài 2: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-my=-9\\mx+2y=16\end{matrix}\right.\)
a) Giải và biện luận hệ
b) Tìm m nguyên để x>0, y<0
c) Tìm m nguyên để hệ có ngiệm thỏa mãn x+y=7
Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2\\x+my=1\end{matrix}\right.\)
a, Giải HPT khi m = 1
b, Gọi nghiệm của HPT là (x;y). Tìm số tự nhiên m để x + y = -1