Question

Bài 1: Cho xOz= 140°, vẽ tia Oy nằm trong xOz sao cho xOy= 40°

a) Tính yOz

b) Gọi Ot là tia đối của tia Oz. Tính yOt

c) Tính xOt. Chứng tỏ tia Ox là tia phân giác yOt

Answer 1

a: tia Oy nằm trong góc xOz

=>tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

=>\(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)

=>\(\widehat{yOz}=140^0-40^0=100^0\)

b: Ta có: \(\widehat{yOt}+\widehat{yOz}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{yOt}+100^0=180^0\)

=>\(\widehat{yOt}=80^0\)

c: Ta có: \(\widehat{xOt}+\widehat{xOz}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{xOt}=180^0-140^0=40^0\)

Ta có: \(\widehat{xOt}+\widehat{xOy}=\widehat{yOt}\left(40^0+40^0=80^0\right)\)

=>tia Ox nằm giữa hai tia Oy và tia Ot

mà \(\widehat{xOy}=\widehat{xOt}\left(=40^0\right)\)

nên Ox là phân giác của góc yOt