Question

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọa D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Chứng minh tứ giác ADFE là hình thoi.

Answer 1

Xét ΔABC có 

F là trung điểm của BC

E là trung điểm của AC

Do đó: FE là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: FE//AB và \(FE=\dfrac{AB}{2}\)

hay FE//AD và FE=AD
Ta có: \(AD=\dfrac{AB}{2}\)

\(AE=\dfrac{AC}{2}\)

mà AB=AC

nên AD=AE

Xét tứ giác ADFE có 

FE//AD

FE=AD

Do đó: ADFE là hình bình hành

mà AD=AE

nên ADFE là hình thoi