Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của AADD . a) Tính DB b) Chứng minh AADH 24BDA c) Chứng minh AD = DHDB d) Chứng minh AAHB OABCD e) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH. Bài 2: Cho AABC vuông ở A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH. a) Tính BC b) Chứng minh A ABC S AHBA c) Chứng minh AB = BH BC. Tính BH, HC d) Vẽ phân giác AD của góc A (D eBC). Tính DB Bài 3: Cho hình thang cân ABCD có AB // DC và AB< DC, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao AH, AK. a) Chứng minh ABDC O AHBC
b) Chứng minh BC = HC.DC | c) Chứng minh AKD 2ABHC.
c) Cho BC = 15cm, DC = 25 cm. Tính HC , HD. | d) Tính diện tích hình thang ABCD. | Bài 4: Cho AABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường
vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K.Gọi M là trung điểm của BC. | a) Chứng minh AADB 2AAEC.
b) Chứng minh HE.HC=HD.HB c) Chứng minh H, K, M thẳng hàng d) AABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BHCK là hình thoi? Hình chữ nhật?
Bài 2:
a: BC=10cm
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
Do đó:ΔABC\(\sim\)ΔHBA
c: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
=>BH=36/10=3,6(cm)
=>CH=6,4(cm)