Bài 1. Cho hcn ABCD có AB=a, AC=2a. Vẽ DH vuông góc AC. a, Tính AH b, DH cắt AB tại M. Tính AM Bài 2.Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Cho AH=4, BH=2,HC=4. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên các cạnh AB, AC. a,Tính AB, AC và diện tích tam giác ABC b, Tính AD, AE c,CM tam giác ADE vad ABC đồng dạng . Tính DE và góc ADE
Bài 2:
a: \(AB=\sqrt{4^2+2^2}=2\sqrt{5}\)
\(AC=\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt{2}\)
BC=BH+HC=6
\(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot CB}{2}=\dfrac{4\cdot6}{2}=12\left(đvdt\right)\)
b: Xét ΔABH vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
hay \(AD=\dfrac{4^2}{2\sqrt{5}}=\dfrac{8\sqrt{5}}{5}\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
hay \(AE=0,5\)
c: Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
hay AD/AC=AE/AB
Xét ΔADE và ΔACB có
AD/AC=AE/AB
góc DAE chung
Do đó: ΔADE\(\sim\)ΔACB
Tìm độ dài của BH; CH; AB và AC.