Question

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi D và E là hình chiếu của H lên AB và AC biết AB=6 ,BC =10 

a) Tính AD/AE

b) Tính góc ADE 

Answer 1

a: Xét ΔABC vuông tại A có

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

hay AC=8

Xét ΔABH vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền AB

nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔACH vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC

nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow6AD=8AE\)

hay \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\)