Question

Bài 1: Cho ∆ABC vuông tại A, biết BC = 10cm, AB = 6cm. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại E. Từ E kẻ ED vuông góc với BC tại D.

a)     Tính AC.

b)    Chứng minh ∆ABE = ∆DBE.

c)     Chứng minh BE là đường trung trực của AD.

d)    Kẻ AH ꓕ BC . Chứng minh AD là phân giác của .HAC

Bài 2: Cho ∆ABC vuông tại A. Các đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Kẻ IH ꓕ BC . Biết HI = 1cm, HB = 2cm, HC = 3cm. tính chu vi của ∆ABC.

Answer 1

1:

a: AC=căn 10^2-6^2=8cm

b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có

BE chung

góc ABE=góc DBE

=>ΔBAE=ΔBDE

c: BA=BD

EA=ED

=>BE là trung trực của AD

d: 

góc HAD+góc BDA=90 độ

góc CAD+góc BAD=90 độ
mà góc BAD=góc BDA

nên góc HAD=góc CAD

=>AD là phân giác của góc HAC