Question

Bài 1: Cho △ABC vuông tại A, AH là đường cao. Vẽ HK ⊥ AB tại K và HM ⊥ AC tại M. a) Chứng minh tứ giác AMHK là hình chữ nhật từ đó suy ra 𝐾𝑀2 = HB.HC b) Chứng minh HK.AB + HM.AC = AB.AC

Bài 2: Cho △ABC vuông tại A, AH là đường cao. AM là đường trung tuyến. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại I cắt AC tại E a) Chứng minh BI.BE = 2BH.BM b) Chứng minh : 1 AB2 = 1 𝐵𝐸2 + 1 𝐵𝐶2

Bài 3: Cho △ABC vuông tại A, AH là đường cao. Vẽ HD ⊥ AB tại D và HE ⊥ AC tại E. a) Chứng minh AD.AB = AE.AC = BH.HC b) Chứng minh DE = AB.cosC (giúp tớ với, này tớ chịu :')

Answer 1

Bài 3: 

a: \(AD\cdot AB=AH^2\)

\(AE\cdot AC=AH^2\)

\(HB\cdot HC=AH^2\)

Do đó: \(AD\cdot AB=AE\cdot AC=HB\cdot HC\)

b: \(AB\cdot cosC=AB\cdot\dfrac{AC}{BC}=AH=DE\)