Cho biểu thức :
A = \(\left(\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}-\frac{8x}{4-x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)\). ĐKXĐ : x > 0, x ≠ 4
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A = -1
B=\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right).\left(1-\frac{1}{x}\right)\)
a, Tìm đkxđ và rút gọn
b, Tìm giá trị của x để A =2.B biết A= \(\frac{2+\sqrt{x}}{x}\)
Rút gọn
A=\(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\)
B=\(\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+4\sqrt{x}\right).\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
C=\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{2\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}-\sqrt{x}+x-1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{x-1}\right)\)
\(B=\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x-3}}+\frac{3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x-1}\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right):\left(1-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\)
a) Rút gọn biểu thức B
b) Tìm x \(\in\) Zđể B nhận giá trị nguyên
Cho bieu thuc:\(P=\left(\frac{x+2}{\sqrt{x}+1}-\sqrt{x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-4}{1-x}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn P
b) Tìm x để P<1
c) Tìm x để P đạt giá trị nhỏ nhất
1.
\(A=\left(\frac{1+x\sqrt{x}}{x-1}+1\right).\left(1-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
a. Tìm ĐKXĐ
b. Rút gọn biểu thức A
c. Tính GTBT A khi \(x=4-2\sqrt{3}\)
Đề bài: Rút gọn biểu thức:
1. \(\frac{\sqrt{a^2+x^2}+\sqrt{a^2-x^2}}{\sqrt{a^2+x^2}-\sqrt{a^2-x^2}}-\sqrt{^{ }\frac{a^4}{x^4}-1}\)
2. \(\left(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\) . \(\left(\frac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\)
3. \(\left(\frac{3}{\sqrt{1+x}}\sqrt{1-x}\right)\) : \(\left(\frac{3}{\sqrt{1-x^2}}+1\right)\)
4. \(\left(\sqrt{a}+\frac{b-\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\right)\) : \(\left(\frac{a}{\sqrt{ab+b}}+\frac{b}{\sqrt{ab}-a}-\frac{a+b}{\sqrt{ab}}\right)\)
5. \(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}-1}{a+\sqrt{ab}}\) + \(\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2\sqrt{ab}}\) .\(\left(\frac{\sqrt{b}}{a-\sqrt{ab}}+\frac{\sqrt{b}}{a+\sqrt{ab}}\right)\)
Các bạn giúp tớ nhé, hứa sẽ tick, tớ cảm ơn!!!!
a/rút gọn biểu thức A=\(\left(\frac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1}-\frac{1}{3\sqrt{x}+}+\frac{8\sqrt{x}}{9x-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+1}{3\sqrt{x}+1}\right)\)
b/Tìm x để A <1
1. Cho A = \(\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right):\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\) với x > 0 và x khác 1.
a) Rút gọn A.
b) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
2. Rút gọn:
a) \(\left(2-\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(2-\frac{2\sqrt{a}-a}{\sqrt{a}-2}\right)\)với a >= 0 và a khác 4.
b) \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{x}\) với a > 0 và x khác 1.
c) \(\left(\frac{1-x\sqrt{x}}{1-x}+\sqrt{x}\right)\left(\frac{1-\sqrt{x}}{1-x}\right)^2\) với x >= 0 và x khác 1.
