Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho các số thực dương x,y,z thoả mãn \(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=1\)
Chứng minh : \(\sqrt{\dfrac{xy}{x+y+2z}}+\sqrt{\dfrac{yz}{y+z+2x}}+\sqrt{\dfrac{zx}{Z+x+2y}}\le\dfrac{1}{2}\)
Cho x,y,z là ba số dương thỏa mãn x+y+z = 3. CMR:
\(\dfrac{x}{x+\sqrt{3x+yz}}+\dfrac{y}{y+\sqrt{3y+zx}}+\dfrac{z}{z+\sqrt{3z+xy}}\le1\)
Cho x, y , z là các số thực dương thoả mãn \(\dfrac{1}{1+x}+\dfrac{1}{1+y}+\dfrac{1}{1+z}=1\)
Chứng minh rằng \(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\le\dfrac{3}{2}\sqrt{xyz}\)
cho ác số dương x ,y ,z thả mãn x+y+z=3.Tìm GTLN của
B=\(\sqrt{\dfrac{xy}{xy+3z}}\)+\(\sqrt{\dfrac{yz}{yz+3x}}\)+\(\sqrt{\dfrac{zx}{zx+3y}}\)
Cho 3 số dương x,y,z và x+y+z=3
Chứng minh \(\dfrac{x}{x+\sqrt{3x+yz}}+\dfrac{y}{y+\sqrt{3y+xz}}+\dfrac{z}{z+\sqrt{3z+xy}}\le1\)
Cho x, y, z >0 thỏa mãn x + y + z = 1
CMR: \(\sqrt{\dfrac{xy}{xy+z}}+\sqrt{\dfrac{yz}{yz+x}}+\sqrt{\dfrac{zx}{zx+y}}\le\dfrac{3}{2}\)
cho các số thực dưong x,y,z thỏa mãn : x2+y2+z2=3
chứng minh rằng : \(\dfrac{x}{\sqrt[3]{yz}}+\dfrac{y}{\sqrt[3]{zx}}+\dfrac{z}{\sqrt[3]{xy}}\ge xy+yz+zx\)
NM
26 tháng 3 2022 lúc 12:11
Cho các số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn $x+y+z=1$. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{x}{x+\sqrt{x+yz}}+\dfrac{y}{y+\sqrt{y+xz}}+\dfrac{z}{z+\sqrt{z+xy}}\le1\)
Cho x, y, z là ba số dương thoả mãn: \(x+y+z=3\). Chứng minh rằng: \(\frac{x}{x+\sqrt{3x+yz}}+\frac{y}{y+\sqrt{3y+zx}}+\frac{z}{z+\sqrt{3z+xy}}\le1\)