Chọn đáp án B
Hàm số y = x - 2 có đồ thị tương ứng là đường (C1) trong hình vẽ
Xét trên khoảng 0 ; 1 ta có
⇒ Đồ thị hàm số y = x 3 nằm dưới đồ thị hàm số y = x 1 5 trên khoảng 0 ; 1 .
Vậy hàm số y = x 3 có đồ thị tương ứng là đường cong (C2) và hàm số y = x 1 5 có đồ thị tương tương ứng là đường cong (C3).
Cho 3 hàm số y = f x , y = f f x , y = f x 2 + 4 có đồ thị lần lượt là C 1 , C 2 , C 3 . Đường thẳng x = 1 cắt C 1 , C 2 , C 3 lần lượt tại các điểm M, N, P. Biết rằng phương trình tiếp tuyến của C 1 tại M, của C 2 tại N và của C 3 tại P lần lượt là y = 3 x + 2 , y = 12 x - 5 v à y = a x + b . Tổng a + b bằng
A. 8
B. 7
C. 9
D. -1
Cho hàm số y=f(x); y=f(f(x)); y = f x 2 + 4 có đồ thị lần lượt là C 1 , C 2 , C 3 . Đường thẳng x=1 cắt C 1 , C 2 , C 3 lần lượt tại M,N,P. Biết phương trình tiếp tuyến của C 1 tại M và của C 2 tại N lần lượt là y=3x+2 vày=12x-5. Biết phương trình tiếp tuyến của C 3 tại P có dạng y=ax+b Tìm a+b
A. 7.
B. 9.
C. 8.
D. 6.
Cho các hàm số y = f x , y = f f x , y = f x 2 + 4 có đồ thị lần lượt là C 1 ; C 2 ; C 3 . Đường thẳng x=1 cắt C 1 ; C 2 ; C 3 lần lượt tại M, N, P. Biết phương trình tiếp tuyến của C 1 tại M và của C 2 tại N lần lượt là y=3x+2 và y=12x-5. Phương trình tiếp tuyến của C 3 tại P bằng:
A. y=8x-1
B. y=4x+3
C. y=2x+5
D. y=3x+4
Cho các hàm số y = f x ; y = f f x ; y = f x 2 + 4 có đồ thị lần lượt là C 1 ; C 2 ; C 3 . Đường thẳng x = 1 cắt C 1 ; C 2 ; C 3 lần lượt tại M, N, P. Biết rằng phương trình tiếp tuyến của C 1 tại M và của C 2 tại N lần lượt là
A. y = 8 x − 1
B. y = 4 x + 3
C. y = 2 x + 5
D. y = 3 x + 4
Cho bốn đường cong được kí hiệu là (C1), C2), (C3) và (C4) như hình vẽ bên. Hàm số y = log 1 3 x có đồ thị là đường cong
A. (C3)
B. (C4).
C. (C2)
D. (C1).
Cho bốn hàm số y = 3 x 1 , y = 1 3 x 2 , y = 4 x 3 , y = 1 4 x 4 có đồ thị là 4 đường cong theo phía trên đồ thị, thứ tự từ trái qua phải là C 1 , C 2 , C 3 , C 4 như hình vẽ. Tương ứng hàm số - đồ thị đúng là
A. 1 - C 2 , 2 - C 3 , 3 - C 4 , 4 - C 1
B. 1 - C 1 , 2 - C 2 , 3 - C 3 , 4 - C 4
C. 1 - C 4 , 2 - C 1 , 3 - C 3 , 4 - C 2
D. 1 - C 4 , 2 - C 2 , 3 - C 3 , 4 - C 1
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp một f '(x) và đạo hàm cấp hai trên ℝ . Biết đồ thị của hàm số y = f x , y = f ' x v à y = f " x là một trong các đường cong C 1 , C 2 , C 3 ở hình vẽ bên. Hỏi đồ thị của hàm số y = f x , y = f ' x v à y = f " x lần lượt theo thứ tự nào dưới đây ?
A. C 2 , C 1 , C 3
B. C 1 , C 2 , C 3
C. C 3 , C 2 , C 1
D. C 3 , C 1 , C 2
Trong không gian (Oxyz), cho mặt cầu ( S ) : ( x - 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z + 2 ) 2 = 4 và điểm A(1;1;-1). Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu (S) theo ba giao tuyến là các đường tròn ( C 1 ) , ( C 2 ) , ( C 3 ) . Tổng bán kính của ba đường tròn ( C 1 ) , ( C 2 ) , ( C 3 ) là
A. 2 + 2 3
B. 3 3
C. 4 + 3
D. 6
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x - 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z + 2 ) 2 = 4 và điểm A(1;1;-1). Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu (S) theo ba giao tuyến là các đường tròn ( C 1 ) , ( C 2 ) , ( C 3 ) . Tính tổng diện tích của ba đường tròn ( C 1 ) , ( C 2 ) , ( C 3 )
A. 4 π
B. 12 π
C. 11 π
D. 3 π
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn C 1 và C 2 lần lượt có phương trình x - 1 2 + y - 2 2 = 1 v à x + 1 2 + y 2 = 1 . Biết đồ thị hàm số y = a x + b x + c đi qua tâm của C 1 , đi qua tâm của C 2 và có các đường tiệm cận tiếp xúc với cả C 1 và C 2 . Tổng a + b + c là
A. 8.
B. 2.
C. -1.
D. 5.
