Cho hàm số y=f(x); y=f(f(x)); y = f x 2 + 4 có đồ thị lần lượt là C 1 , C 2 , C 3 . Đường thẳng x=1 cắt C 1 , C 2 , C 3 lần lượt tại M,N,P. Biết phương trình tiếp tuyến của C 1 tại M và của C 2 tại N lần lượt là y=3x+2 vày=12x-5. Biết phương trình tiếp tuyến của C 3 tại P có dạng y=ax+b Tìm a+b
A. 7.
B. 9.
C. 8.
D. 6.
Cho 3 hàm số y = f x , y = f f x , y = f x 2 + 4 có đồ thị lần lượt là C 1 , C 2 , C 3 . Đường thẳng x = 1 cắt C 1 , C 2 , C 3 lần lượt tại các điểm M, N, P. Biết rằng phương trình tiếp tuyến của C 1 tại M, của C 2 tại N và của C 3 tại P lần lượt là y = 3 x + 2 , y = 12 x - 5 v à y = a x + b . Tổng a + b bằng
A. 8
B. 7
C. 9
D. -1
Cho các hàm số y = f x , y = f f x , y = f x 2 + 4 có đồ thị lần lượt là C 1 ; C 2 ; C 3 . Đường thẳng x=1 cắt C 1 ; C 2 ; C 3 lần lượt tại M, N, P. Biết phương trình tiếp tuyến của C 1 tại M và của C 2 tại N lần lượt là y=3x+2 và y=12x-5. Phương trình tiếp tuyến của C 3 tại P bằng:
A. y=8x-1
B. y=4x+3
C. y=2x+5
D. y=3x+4
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm (2;m) có phương trình là y = 4 x - 6 . Tiếp tuyến của các đồ thị hàm số y = f f x và y = f 3 x 2 - 10 tại điểm có hoành độ bằng 2 có phương trình lần lượt là y = a x + b v à y = c x + d . Tính giá trị của biểu thức S = 4 a + 3 c - 2 b + d
A. S = -26
B. S = 176
C. S = 178
D. S = 174
Cho hàm số y = f(x) =(ax+b)/(cx+d)(a,b,c,d ϵ R;c ≠ 0;d ≠ 0) có đồ thị (C). Đồ thị của hàm số y = f’(x) như hình vẽ dưới đây. Biết (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục hoành có phương trình là
A. x – 3y +2 = 0
B. x + 3y +2 = 0
C. x – 3y - 2 = 0
D. x + 3y -2 = 0
Cho hàm số y = f x có đạo hàm trên R và đồ thị C . Tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm 2 ; m có phương trình là y = 4 x - 6 . Tiếp tuyến của các đồ thị hàm số y = f f x và y = f 3 x 2 - 10 tại điểm có hoành độ bằng 2 có phương trình lần lượt là y = a x + b và y = c x + d . Tính giá trị của biểu thức S = 4 a + 3 c - 2 b + d .
A. S = -26
B. S = 176
C. S = 178
D. S = 174
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là (C), hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x=2 cắt (C) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là a,b
Giá trị ( a - b ) 2 thuộc khoảng nào dưới đây
A. ( 0 ; 9 )
B. ( 12 ; 16 )
C. ( 16 ; + ∞ )
D. ( 9 ; 12 )
Cho hàm số y = − x + 1 2 x − 1 có đồ thị là (C), đường thẳng d : y = x + m . Với mọi m ta luôn có d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B. Gọi k 1 , k 2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A, B. Tìm m để tổng k 1 + k 2 đạt giá trị lớn nhất.
A. m = -1
B. m = -2
C. m = 3
D. m = -5
Cho các hàm số y = f x ; y = f f x ; y = f x 2 + 4 có đồ thị lần lượt là C 1 ; C 2 ; C 3 . Đường thẳng x = 1 cắt C 1 ; C 2 ; C 3 lần lượt tại M, N, P. Biết rằng phương trình tiếp tuyến của C 1 tại M và của C 2 tại N lần lượt là
A. y = 8 x − 1
B. y = 4 x + 3
C. y = 2 x + 5
D. y = 3 x + 4
Biết điểm A có hoành độ lớn hơn – 4 là giao điểm của đường thẳng y = x + 7 với đồ thị (C) của hàm số y = 2 x - 1 x + 1 . Tiếp tuyến của đồ thì (C) tại điểm A cắt hai trục độ Ox, Oy lần lượt tịa E, F. Khi đó tam giác OEF (O là gốc tạo độ) có diện tích bằng:
A. 33 2
B. 121 2
C. 121 3
D. 121 6
