1) Cho phương trình x^2-2mx+2m-1=0. Định m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa điều kiện: (x1+x2)^2 -x1x2 lớn hơn bằng 1
2) Phương trình x^2-mx+m-1=0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa điều kiện x1^2+x2^2 -(x1+x2) bé hơn bằng 12 khi m thuộc bao nhiêu?
Tìm m để các phương trình (m+3)x4-(2m-1)x2-3 =0 có:
1/ Một nghiệm
2/ Hai nghiệm phân biệt
3/ Bốn nghiệm phân biệt
Bài 1: Chứng minh bất phương trình:
a) x2+2mx+2m+3>0, ∀xϵR
b) mx2+(m-1)x+m+1≤0, ∀xϵR
c) (m-1)x2+2mx+2-3m>0, vô nghiệm
Bài 2: Phương trình: mx2+(m-1)x+1-m=0
a) Có nghiệm
b) Có 2 nghiệm phân biệt
c) Có 2 nghiệm trái dấu
d) Có 2 nghiệm dương phân biệt
e) Có 2 nghiệm âm phân biệt
Cho tam thức bậc hai f(x)=x2-(m+2)x+2m+1
a Tìm m để bất phương trình f(x)>0 đúng với mọi x∈R
b Tìm m để bất phương trình f(x)≤0 có tập nghiệm là 1 đoạn trên trục số có độ dài bằng √3
c Tìm m để bất phương trình f(x) < 0 đúng với mọi x thuộc khoảng (0;2)
Tìm m để phương trình (m+1)x2 + 2mx + 2 ≤ 0 ∀x ∈ R
Tìm m để phương trình \(x^4+\left(1-2m\right)x^2+m^2-1=0\) có đúng một nghiệm
Cho phương trình \(\sqrt{2x+m}=x-1\). Tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1
cho hàm số y=f(x)=x2. Tìm m để bất phương trình f(x-3)+5-m>0 cố tập nghiệm là R
Câu 1: Tìm m để biểu thức sau luôn âm: (m-4)x2+ (m+1)x + 2m-1
Câu 2: Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm đúng với mọi x:
a/ \(\dfrac{3x^2-5x+4}{\left(m-4\right)x^2+\left(1+m\right)x+2m-1}>0\)
b/ \(-4< \dfrac{2x^2+mx-4}{-x^2+x-1}< 6\)
GIÚP MÌNH VỚI Ạ!!!
