ZC

loading...@NGUYỄN LÊ PHƯỚC THỊNH 

DT
3 tháng 8 2024 lúc 8:14

S=\(\dfrac{1}{2!}\)+\(\dfrac{2}{3!}\)+...+\(\dfrac{2023}{2024!}\)+\(\dfrac{2024}{2025!}\)

\(\dfrac{n}{\left(n+1\right)!}\)=\(\dfrac{\left(n+1\right)-1}{\left(n+1\right)!}\)=\(\dfrac{1}{n!}\)-\(\dfrac{1}{\left(n+1\right)1!}\)

⇒S=\(\dfrac{1}{1!}\)-\(\dfrac{1}{2!}\)+\(\dfrac{1}{2!}\)-\(\dfrac{1}{3!}\)+...+\(\dfrac{1}{2024!}\)-\(\dfrac{1}{2025!}\)

     =1-\(\dfrac{1}{2025!}\)=\(\dfrac{2025!-1}{2025!}\)

T=1.1!+2.2!+...+2024.2024!+2025.2025!

n.n!=[(n+1)-1].n!=(n+1)!-n!

T=(2!-1!)+(3!-2!)+...+(2026!-2025!)

  =2026!-1

\(\dfrac{T}{S}\)=\(\dfrac{2025!-1}{\dfrac{2025!}{2026!-1}}\)=\(\dfrac{\left(2025!-1\right).\left(2026!-1\right)}{2025!}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
LP
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
VH
Xem chi tiết
OT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
HM
Xem chi tiết