aTa có:\(A_1\)^ = \(B_1\)^ =40°

mà 2 góc ở vị trí đồng vị

⇒a//b

b)Vì a//b (CMT)

⇒DCB^ =\(D_1\)^ = 70° (2 góc so le trong)

Ta có:\(D_1\)^ + \(D_2\)^ = 180° (Kề bù)

      ⇒70° + \(D_2\)^ = 180°

      ⇒\(D_2\)^ = 180° - 70° = 110°

c)Ta có:ABC^+ABb^=180° (Kề bù)

      ⇒40° + ABb^ = 180°   

      ⇒ABb^ = 180° - 40° = 140°

Vì By là tia phân giác góc ABb^ (gt)

⇒ABy^ = bBy^ =  \(\dfrac{140\text{°}}{2}\) = 70°

Ta có bBy^ = DCB^ = 70°

mà 2 góc ở vị trí đồng vị

⇒By//DC

a)Xét Δ BAI và ΔEAI có:AE=AC(gt)

                                     IAE^=IAB^ (Do AI là phân giác góc BAC^)

                                     AI chung

⇒Δ BAI = ΔEAI (c.g.c)

⇒AIB^=AIE^ (2 góc t.ứng)

⇒AI là tia phân giác của góc BIE^

b)Vì Δ BAI = ΔEAI (CMT)

⇒AB=AE;IB=IE (Các cạnh t.ứng)

⇒A,I ∈ đường trung trực của BE (Do cách đều 2 đầu mút của đoạn thẳng BE)

⇒AI⊥BE

c)Ta có:ABI^+IBF^=180° (Kề bù)

             AEI^+IEC^=180° (Kề bù)

mà ABI^=AEI^ (Do Δ BAI = ΔEAI và là 2 góc t.ứng)

⇒IBF^=IEC^

Xét ΔIEC = Δ IBF có:EIC^=BIF^ (Đối đỉnh)

                                 IB=IE (Vi Δ BAI = ΔEAI và là 2 cạnh t.ứng)

                                 IBF^=IEC^ (CMT)

⇒ΔIEC = Δ IBF(g.c.g)

d)Vì ΔIEC = Δ IBF (CMT)

⇒BF=EC;IF=IC (Các cạnh t.ứng)

⇒I ∈ đường trung trực của CF (1)

Ta có:AB+BF=AF

          AE+EC=AC

mà AB=AE;BF=EC (CMT)

⇒AF=AC

⇒A ∈ đường trung trực của CF (Do cách đều 2 đầu mút của đoạn thẳng CF) (2)

Từ (1) và (2) ⇒AI là đường trung trực của CF

                     ⇒AI⊥CF

Ta có: AI⊥CF(CMT)

          AI ⊥ BE(CMT)

⇒BE//CF

e)Vì AI là đường phân giác của △ABC

⇒\(\dfrac{BI}{IC}\)=\(\dfrac{AB}{AC}\)(Theo t/c đường p/g)

⇒BI.AC=AB.IC

mà AC>AB (gt)

⇒IB<IC (đpcm)

a) Sơ đồ nguyên tử Y là:

b)Vì nguyên tử Y có 3 lớp electron

Ta đã được biết: Lớp electron thứ nhất của mỗi nguyên tử sẽ có tối đa 2 electron

                           Lớp electron thứ hai của mỗi nguyên tử sẽ có tối đa 8 electron

Nên nguyên tử Y có số electron là:2+8+7=17(hạt)

Vì số electron và proton của mỗi nguyên tử đều bằng nhau

nên số proton =số electron = 17 (hạt)

Theo đề bài ta có:Số hạt neutron hơn số hạt electron là 1 hạt

nên số hạt neutron= số hạt proton + 1 =17+1=18 (hạt)

Gọi số hạt proton và electron,neutron lần lượt là:P,E,N

Vì tổng số hạt của nguyên tử A là 36 ⇒P+E+N=36 (*)

Vì số hạt không mang điện =50% tổng số hạt mang điện ⇒50%.(P+E)=N

                                                                                           ⇒\(\dfrac{P+E}{2}\)=N (**)

Vì số hạt electron và proton bằng nhau ⇒P=E

Thay vào (**) ta được:\(\dfrac{2P}{2}\)=N

                                ⇒P=N

⇒P=N=E

Thay vào (*) ta được:P+P+P=36

                               ⇒3P=36

                              ⇒ P=12

⇒P=N=E=12 (hạt)

Vậy số hạt proton,electron và neutron là 12 hạt

b)Nguyên tử A có 12 proton

⇒Nguyên tử A là nguyên tử Mg

mà khối lượng của nguyên tử Mg là 24 amu

⇒Khối lượng của nguyên tử A là 24 amu

B1 a)Vì MN//BC ⇒Tứ giác MNCB là h.thang

mà MBC^=NCB^(Do △ABC cân tại A)

⇒Tứ giác MNCB là h.thang cân 

⇒MC=NB(2 đường chéo của h.thang cân)

b) Vì MN//BC

⇒ABC^=AMN^;ACB^=ANM^ (Các góc ở vị trí đ.vị)

mà ABC^=ACB^(Do △ABC cân tại A)

⇒AMN^=ANM^

⇒△AMN cân tại A

B2 a)Vì CA là p/g góc C^⇒BCA^=DCA^

Ta có:AB=BC(gt)

⇒△ABC cân tại B

⇒BAC^=BCA^

⇒BAC^=DCA^ 

mà 2 góc ở vị trí so le trong

⇒AB//CD

⇒Tứ giác ABCD là h.thang 

b)Ta có:BM//AD

             AB//DM(Do AB//CD)

⇒Tứ giác ABMD là h.b.h

⇒AD=BM

c)Ta có:AD=BM

            BC=AD

⇒BM=BC

⇒△MBC cân tại B

d)Vi BM//AD ⇒BMC^=ADM^

mà BCM^=BMC^

⇒BCM^=ADM^

H.thang ABCD có BCM^=ADM^

⇒H.thang ABCD LÀ h.thang ABCD h.thang cân

B3:Đoạn qua E kẻ MN //AD mà sao M thuộc AD kiểu gì vậy bn xem lại đề bài nhé

815-23-77+185=(815+185)-(23+77)=1000-100=900

Vì Mx//Ay ⇒ xMA^=MAy^ (so le trong)

⇒xMA^=MAy^=40°

Ta có:MAy^+QAy^=MAQ^

⇒40°+QAy^=110°

⇒QAy^=110°-40°=70°

Ta có:QAy^=AQz^=70°

mà 2 góc ở vị trí so le trong

⇒Mx//Qz (đpcm)

Ta có:AC là p/g của BAx^

⇒BAC^=CAx^

Ta có:BAC^+CAx^+70°=180°

        BAC^+CAx^=180°-70°=110°

mà BAC^=BAx^ 

⇒BAC^=CAx^=\(\dfrac{110\text{°}}{2}\)=55°

Ta thấyCAx^=ABC^=55°

mà 2 góc ở vị trí so le trong ⇒Ax//BC