1: Gọi thời gian làm riêng hoàn thành công việc của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là x(ngày) và y(ngày)
(Điều kiện: x>0; y>0)
Trong 1 ngày, người thứ nhất làm được:
\(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 ngày, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)
Trong 1 ngày, hai người làm được \(\dfrac{1}{6}\)(công việc)
Do đó, ta có: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\left(1\right)\)
Trong 3 ngày, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{3}{x}\)(công việc)
Trong 3+4=7 ngày, người thứ hai làm được: \(\dfrac{7}{y}\)(công việc)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{3}{x}+\dfrac{7}{y}=1\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{7}{y}=1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{7}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{4}{y}=-\dfrac{1}{2}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=8\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{8}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=8\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Vậy: thời gian làm riêng hoàn thành công việc của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là 24 ngày và 8 ngày
2:
R=60/2=30(cm)=0,3(m)
Thể tích bồn nước là:
\(V=\Omega\cdot R^2\cdot h=0,3^2\cdot\Omega\cdot1=0,09\cdot3,14\simeq0,2826\left(m^3\right)\)