Question

A=\(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)

cho mình hỏi, câu này mình có đáp án nhưng mình chưa có hiểu có chỗ ra bằng =\(\frac{8+2\sqrt{15}}{5-3}+\frac{8-2\sqrt{15}}{5-3}\)

làm thế nào ra được kết quả như vậy được ạ? mn giải thích giúp mình với.

Answer 1

Nhớ không nhầm thì gọi là trục căn thức ở mẫu thì phải, cậu dở lại lý thuyết coi nha :v

\(A=\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{5}-3}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}+\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}\)

\(=\frac{5+2\sqrt{18}+3}{5-3}+\frac{5-2\sqrt{18}+3}{5-3}\)

\(=\frac{8+6\sqrt{2}}{2}+\frac{8-6\sqrt{2}}{2}\)

\(=\frac{16}{2}\)

\(=8\)

Vậy...