Question

\(ABCD.A_1B_1C_1D_1\) (h.104) 

a) Khi ta nối A với \(C_1\) và B với \(D_1\) thì hai đường thẳng \(AC_1\) và \(BD_1\) có cắt nhau hay không ?

b) \(AC_1\) và \(A_1C\) có cắt nhau hay không ?

c) Câu hỏi tương tự như câu b) với \(BD_1\) và \(A_1A\)

Answer 1

 

a. Ta có: AB // CD và AB = CD

CD // C₁D₁ và CD = C₁D₁

Suy ra: AB // C₁D₁ và AB = A₁D₁

Vì tứ giác ABC₁D₁ là hình bình hành nên AC₁ và BD₁ cắt nhau (hai đường chéo cắt nhau)

b. Vì các điểm A, C, C₁ và A₁ cùng thuộc mp(ACC₁A₁) mà ACC₁A₁ là một hình chữ nhật nên AC₁ cắt A₁C.

c. Vì BD₁ không thuộc mp(ADD₁A₁), không thuộc mp(ABB₁A₁) và cũng không thuộc mp(ACC₁A₁) nên BD₁ và AA₁ không cắt nhau.