Question

A=5+5²+5³+....+5⁸⁹+5⁹⁰.Chứng minh rằng A chia hết cho 31

Answer 1

A=5+5²+5³+...+5⁸⁹+5⁹⁰ 

A=(5+5²+5³)+(5⁴+5⁵+5⁶)+...+(5⁸⁸+5⁸⁹+5⁹⁰)

A=5(1+5+5²)+5⁴(1+5+5²)+...+5⁸⁸(1+5+5²)

A=5.31+5⁴.31+...+5⁸⁸.31

Vì A có thừa số 31

Nên => A chia hết cho 31 

Answer 2

A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁸⁹ + 5⁹⁰

A = ( 5 + 5² + 5³ ) + ... + ( 5⁸⁸ + 5⁸⁹ + 5⁹⁰ )

A = 5( 1 + 5 + 5² ) + ... + 5⁸⁸(1 + 5 + 5² )

A = 5 . 31 + ... + 5⁸⁸ . 31

A = 31( 5 + ... + 5⁸⁸ ) chia hết cho 31

=> A chia hết cho 31

Answer 3

A=5+5^2+5^3+... +5^89+5^90

A=(5+5^2+5^3)+...+(5^88+5^89+5^90)

A=5(1+5+5^2)+...+5^88(1+5+5^2)
A=5.31+...+5^88.31

A=31.(5+...+5^88)

vì 31 chia hết cho 31 nên 31.(5+...+5^88) chia hết cho 31.

vậy A chia hết cho 31

 k mik nha!!!!