Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

HG

A) tìm diều kiện xác định của M và rút gọn

B) tìm x € Z để M € Z

\(M=\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)

H24
23 tháng 9 2017 lúc 21:27

A) ĐKXĐ : \(x\ge0\:và\:x\ne4;9\)

\(M=\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\\ M=\dfrac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\dfrac{\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\\ M=\dfrac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-3\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\Rightarrow M=\dfrac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\\ M=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\Rightarrow M=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)B)

\(M=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\dfrac{4}{\sqrt{x}-3}\)

M thuộc Z khi\(4⋮\sqrt{x}-3\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-3=-4;-2;-1;1;2;4\)

\(\sqrt{x}-3\) -4 -2 -1 1 2 4
x \(\varnothing\) 1 4 16 25 49

vậy khi x={1;4;16;25;49} thì M thuộc Z

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
TL
Xem chi tiết
HG
Xem chi tiết
LM
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
VL
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
TP
Xem chi tiết