Để A là số nguyên dương thì \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}⋮\sqrt{x}-3\\\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}-3+3⋮\sqrt{x}-3\\\sqrt{x}-3>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}-3\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\\x>9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{14;36\right\}\)
Cho biểu thức \(M=\frac{3x+3\sqrt{x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}.\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-1\right)\)
a) rút gọn M
b) tìm x để\(M=\sqrt{x}\)
c) tìm \(x\in N\)để \(M\in N\)
d) tìm x để M>1
Cho biểu thức
A = \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) + \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)-\(\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\)
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A khi x = 4 - \(2\sqrt{3}\)
c) Tìm x để A = \(\dfrac{1}{2}\)
d) Tìm x để A < 1
e) Tìm x \(\in\) Z để A nhận giá trị nguyên
f) Tìm GTNN của A
\(Cho:A=\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
\(1,\)Rút gọn biểu thức A
\(2,\)Tìm GTLN của A
\(3,\)Tìm \(x\in Q\) để A nhận giá trị nguyên
Tìm \(x\in Z\) để \(A=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\in Z-\)
Bài 4:
Cho biểu thức: \(M=\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
a) Tìm đkxđ của M và rút gọn
b) Tìm x \(\in Z\) để M \(\in Z\)
Cho biểu thức : \(A=\left(\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}-1\right):\left(\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
a, Rút gọn A
b, Tìm x để A < 1
c, Tìm \(x\in Z\) để \(A\in Z\)
1/ Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{3\sqrt{x}-3}{x-5\sqrt{x}+6}\)
a)Tìm các giá trị của x để A<-1
b) Tìm các giá trị của \(x\in Z\) sao cho \(2A\in Z\)
2/ Cho \(A=\left(\frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)tìm các giá trị của x để A>-6
Câu 1: \(Q=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{x+5}{x-\sqrt{x}-2}\)
a,Rút gọn Q
b, Tìm \(x\in Z\) để \(Q\in Z\)
2) N=\(\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right).\dfrac{4\sqrt{x}}{3}\)
a) Rút gọn N ( đkxđ )
b) Tìm x để N= 8/9
c) Tìm x để \(\dfrac{1}{N}>\dfrac{3\sqrt{x}}{4}\)
