a) a2 - 2a + 2 = ( a2 - 2a + 1 ) + 1 = ( a - 1 )2 + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x ( đpcm )
b) 6b - b2 - 10 = -( b2 - 6b + 9 ) - 1 = -( b - 3 )2 - 1 ≤ -1 < 0 ∀ x ( đpcm )
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh với mọi a, b, ta có: a 2 + b 2 + 4 ≥ ab + 2 a + b
4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức a. A = 5 – 8x – x2 b. B = 5 – x2 + 2x – 4y2 – 4y 5. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c b. Tìm a, b, c biết a2 – 2a + b2 + 4b + 4c2 – 4c + 6 = 0 6. Chứng minh rằng: a. x2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y b. x2 + 4y2 + z2 – 2x – 6z + 8y + 15 > 0 Với mọi x, y, z 7. Chứng minh rằng: x2 + 5y2 + 2x – 4xy – 10y + 14 > 0 với mọi x, y.
CMR :
a2 + b2 + c2 < 2( ab + bc + ca)
với mọi số thực a,b,c
TP
8 tháng 6 2023 lúc 20:38
chứng minh: a2+b2+c2\(\ge\)ab+bc+ca với mọi a,b,c
Với mọi a, b, chứng minh: a 2 + b 2 + 2 ≥ 2 ( a + b )
a) a2 ( a + 1 ) + 2a ( a + 1) chia hết cho 6 với a ∈ Z.
b) a ( 2a - 3 ) - 2a ( a + 1 ) chia hết cho 5 với a ∈Z.
c) x2 + 2x + 2 > 0 với mọi x
d) x2-x+1>0với mọi x
e) -x2 + 4x-5<0 với mọi x
Chứng minh:
a. 9c^2 - 6c + 3 luôn dương với mọi c.
b. 14m - 6m^2 - 13 luôn âm với mọi m.
c. a^2 - 2a + 2 >0 với mọi x.
d. 6b - b^2 - 10 <0 với mọi b.
M.N GIÚP MK VỚI, AI LÀM ĐÚNG MK TICK CHO 2 LẦN
Bài 2: (2,0 điểm)
a) Giải bất phương trình sau: 4x – 2 > 5x + 1
b) Chứng minh rằng a2 + b2 + c2 > ab + bc + ca với mọi số thực a,b,c
Với mọi số thực a,b,c. CMR: \(a^2+5b^2-4ab+2a-6b+3>0\)