A ) Đặt
\(A=0,1+0,2+...+1,9\\ \Rightarrow10A=1+2+3+..+19\\ =\left(1+19\right)\cdot\dfrac{19}{2}\\ =20\cdot\dfrac{19}{2}\\ =10\cdot19=190\\ \Rightarrow A=19\)
b) \(\left(1999\cdot1998+1998\cdot1997\right)\cdot\left(1+\dfrac{1}{2}:1\dfrac{1}{2}-1\dfrac{1}{3}\right)\)
\(=1998\cdot\left(1999+1997\right)\cdot\left(1+\dfrac{1}{2}:\dfrac{3}{2}-\dfrac{4}{3}\right)\)
\(=1998\cdot3996\cdot\left(1+\dfrac{1}{3}-\dfrac{4}{3}\right)\)
\(=1998\cdot3996\cdot0=0\)
B) Đặt
\(B=\left(1999x1998+1998+1997\right)x\left(1+\dfrac{1}{2}:1\dfrac{1}{2}-1\dfrac{1}{3}\right)\\ =\left(1999x1998+1998+1997\right)x\left(1+\dfrac{1}{2}:\dfrac{3}{2}-\dfrac{4}{3}\right)\\ =\left(1999x1998+1998+1997\right)x\left(1+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}-\dfrac{4}{3}\right)=\\ =\left(1999x1998+1998+1997\right)x\left(1+\dfrac{1}{3}-\dfrac{4}{3}\right)\\ =\left(1999x1998+1998+1997\right)x\left(\dfrac{4}{3}-\dfrac{4}{3}\right)\\ =\left(1999x1998+1998+1997\right)x0\\ =0\)
A=0,1+0,2 +... +1,9
Nhân 10 lần A lên ta có
10A = 1 +2 +... +19 (các dấu , dịch sang trái 1 chữ số)
Ta thấy 1+2 +...+19 là dãy số liên tiếp, có 19 số hạng, tổng số đầu và số cuối là 1+19=20, nên ta có tổng dãy số này là :
19 x 20 : 2=19 x 10 =190
=> 10 A = 190
=> A=19