Question

9. Cho pt \(x^2-2mx+m+2=0\)
a. Xác định m để pt có 2 nghiệm không âm \(x_1,x_2\)
b. Tính E= \(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\)

Answer 1

a: Δ=(-2m)^2-4*(m+2)

=4m^2-4m-8

Để PT có hai nghiệm ko âm thì 4m^2-4m-8>=0 và 2m>0 và m+2>0

=>m>0 và m^2-m-2>=0

=>m>=2

b: \(E^2=x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}=2m+2\sqrt{m+2}\)

=>\(E=\sqrt{2m+2\sqrt{m+2}}\)