|8-x|=x^2+x
=>|x-8|=x^2+x
=>x^2+x>=0 và (x^2+x)^2=(x-8)^2
=>x(x+1)>=0 và (x^2+x+x-8)(x^2+x-x+8)=0
=>(x>=0 hoặc x<=-1) và (x^2+2x-8)=0
=>(x>=0 hoặc x<=-1) và (x+4)(x-2)=0
=>x=2 hoặc x=-4
cho \(\frac{x^2+y^2}{x^2-y^2}+\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}=a\) . Tính \(\frac{x^8+y^8}{x^8-y^8}+\frac{x^8-y^8}{x^8+y^8}\)theo a
\(P\left(x\right)=\sqrt[3]{\sqrt{x+8}\left(x^4+8x^3+12x\right)+6x^3+48x^2+8}\)
đặt \(A=\sqrt{x+8}\left(x^4+8x^3+12x\right)+6x^3+48x^2+8\)
\(=\sqrt{x+8}\left(x^4+8x^3\right)+6x^2\left(x+8\right)+12x\sqrt{x+8}+8\)
\(=\sqrt{\left(x+8\right)^3}x^3+3\sqrt{\left(x+8\right)^2}x^22+3\sqrt{\left(x+8\right)}x4+8\)
\(=\left(x\sqrt{x+8}+2\right)^3\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=x\sqrt{x+8}+2\)
Giải phương trình:
`c) x^2 - 6. sqrt(x^2 +5) + x = 2.sqrt(x-1) - 14`
`d) x^2 - sqrt((x^2-8).(x-2)) +x = sqrt(x^2 - 8) + sqrt(x-2) +9`
1) √(2x-1) <= 8-2x
2) √[(x+1)(4-x)] > x-2
3) √(x-2x^2+1) > 1-x
4) √(x+5) - √(x+4) > √(x+3)
5) √(5x-1) - √(x-1) > √(2x-4)
6) √(x+3) >= √(2x-8) + √(7-x)
7) √(x+2) - √(3-x) < √(5-2x)
8) √(x+1) > 3 - √(x+4)
9) √(5x-1) - √(4x-1)<= 3√x
10) { {√[2(x^2-16)]} / √(x-3) }+ √(x-3) > (7-x) / √(x-3)
Giúp mình 10 câu này với ạaa
cho các số x,y thỏa mãn x^4 +x^2*y^2+y^4=0; x^8 +y^8+x^4*y^4=8 .Biểu thức A=x^12+x^2*y^2+y^12 có giá trị là
\(\left(\dfrac{\text{√}x}{\text{√}x+2}+\dfrac{8\text{√}x+8}{x+2\text{√}x}-\dfrac{\text{√}x+2}{\text{√}x}\right):\left(\dfrac{x+\sqrt{x}+3}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
a) rút gọn P
b)CMR: P≤1
Cho A=\(\left(\dfrac{x+8}{x\sqrt{x}+8}-\dfrac{2}{x-2\sqrt{x}+4}\right)\):\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\) với x≥0 ; x≠1
cho x,y,z là số thực ,\(xyz=2\sqrt{2}\)
Tìm GTNN của \(P=\frac{x^8+y^8}{x^4+y^4+x^2y^2}+\frac{x^8+z^8}{x^4+z^4+x^2z^2}+\frac{y^8+z^8}{y^4+z^4+y^2z^2}\)
a,Cho x,y,z tm \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+z^2=8\\x+y+z=4\end{matrix}\right.\). CM: \(-\dfrac{8}{3}\le x\le\dfrac{8}{3}\)
b, cho \(x^2+3y^2=1\). Tìm GTLN, GTNN của\(P=x-y\)
c, Cho \(P=\dfrac{x^2-\left(x-4y\right)^2}{x^2+4y^2}\left(x^2+y^2>0\right)\)
Tìm GTLN của P
\(\left(6\right)\dfrac{3\sqrt{x}}{5\sqrt{x}-1}\le-3\)
\(\left(7\right)\dfrac{8\sqrt{x}+8}{6\sqrt{x}+9}>\dfrac{8}{3}\)
\(\left(8\right)\dfrac{\sqrt{x}-2}{2\sqrt{x}-3}< -4\)
\(\left(9\right)\dfrac{4\sqrt{x}+6}{5\sqrt{x}+7}\le-\dfrac{2}{3}\)
\(\left(10\right)\dfrac{6\sqrt{x}-2}{7\sqrt{x}-1}>-6\)
