\(6x=10y=15z\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{15}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ sso bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{15}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15}}=\dfrac{90}{\dfrac{1}{3}}=270\)
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{6}}=270\Rightarrow x=45\)
\(\dfrac{y}{\dfrac{1}{10}}=270\Rightarrow y=27\)
\(\dfrac{z}{\dfrac{1}{15}}=270\Rightarrow z=18\)
Ta có: \(6x=10y=15z\)
nên \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{15}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{15}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15}}=\dfrac{90}{\dfrac{1}{3}}=270\)
Do đó: x=45; y=27; z=12