Question

4(x²+2x+6)\(=\)(5x+4)\(\sqrt{x^2+12}\)

Answer 1

Lời giải:
Đặt $\sqrt{x^2+12}=a(a>0)$ thì pt trở thành:

$2a^2+2x^2+8x=(5x+4)a$
$\Leftrightarrow (2a^2-5ax+2x^2)+(8x-4a)=0$

$\Leftrightarrow (a-2x)(2a-x)-4(a-2x)=0$

$\Leftrightarrow (a-2x)(2a-x-4)=0$

$\Rightarrow a-2x=0$ hoặc $2a-x-4=0$

Nếu $a-2x=0$

$\Rightarrow a^2=4x^2\Leftrightarrow x^2+12=4x^2$

$\Rightarrow x=\pm 2$. Thử lại thấy $x=2$ tm

Nếu $2a-x-4=0$

$\Leftrightarrow 2a=x+4$

$\Rightarrow 4a^2=(x+4)^2$

$\Leftrightarrow 4(x^2+12)=x^2+8x+16$

$\Leftrightarrow 3x^2-8x+32=0$ (dễ thấy pt này vô nghiệm)

Vậy $x=2$