3. Cho ABC có I,K lần lượt là trung điểm của AB,AC. Trên tia IK lấy E sao cho IK=KE. Nối E với C
a. Chứng minh: AKI= CKE
BC
b: Xét tứ giác AICE có
K là trung điểm của AC
K là trung điểm của IE
Do đó: AICE là hình bình hành
Suy ra: AI//CE
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC, trung tuyến BD. Trên tia đối của tia DB lấy E sao cho DE=DB. M, N lần lượt là trung điểm của BC, CE. I và K lần lượt là giao của BE vói AM và AN. Chứng minh: BI=IK=KE.
Cho tam giác ABC, trung tuyên AM. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD MA.a) Chứng minh AB // CD và AB CD.b) Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AC và BD. AF cắt BC tại I, DE cắt BC tại K. Chứng minh I là trọng tâm tam giác ABD, K là trọng tâm tam giác ACD.c) Chứng minh BI IK KC.d) Chứng minh E, M, F thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, trung tuyên AM. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh AB // CD và AB = CD.
b) Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AC và BD. AF cắt BC tại I, DE cắt BC tại K. Chứng minh I là trọng tâm tam giác ABD, K là trọng tâm tam giác ACD.
c) Chứng minh BI = IK = KC.
d) Chứng minh E, M, F thẳng hàng.
Bài 2. Cho ABC có A 120°. Tia phân giác của A cắt BC tại D. Tia phân giác củaADC cắt AC tại I. Gọi H, K, E lần lượt là hình chiếu của I trên đương thẳng AB,BC, AD. Chứng minh:a) AC là tia phân giác của DAH .b) IH IKBài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kì trên cạnh BC, vẽ KH AC (HAC). Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI HK. Chứngminh:a) Chứng minh AB //HKb) Chứng minh KAH IAH c) Chứng minh AKI cânBài 7. Cho ABC, AB AC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấ...
Đọc tiếp
Bài 2. Cho ABC có A = 120°. Tia phân giác của A cắt BC tại D. Tia phân giác của
ADC cắt AC tại I. Gọi H, K, E lần lượt là hình chiếu của I trên đương thẳng AB,
BC, AD. Chứng minh:
a) AC là tia phân giác của DAH .
b) IH = IK
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kì trên cạnh BC, vẽ KH
AC (HAC). Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng
minh:
a) Chứng minh AB //HK
b) Chứng minh KAH IAH
c) Chứng minh AKI cân
Bài 7. Cho ABC, AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao
cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh:
a) BE = CD b) BMD = CME
c) Đường vuông góc với OE tại E cắt Ox, Oy lần lượt tại M, N. Chứng minh
MN / / AC //BD.
Bài 8. Cho xOy . Lấy các điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA > OB. Lấy các điểm C, D
thuộc Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC
Chứng minh.:
a) AD = BC b) ABE = CDE
c) OE là tia phân giác của góc xOy
Cho tam giác ABC có CA = CB = 13cm, AB = 10cm. Kẻ tia phân giác CI của
C (I AB).
a) Chứng minh: ABC cân
b) Chứng minh ACI BCI từ đó suy ra CIA CIB
c) Chứng minh: CI AB.
d) Tính độ dài IC.
e) Kẻ IH vuông góc với AC (H AC), kẻ IK vuông góc với BC (K BC). So sánh
IH và IK.
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ.Vẽ AH vuông góc với BC; HE vuông góc với AB; HF vuông góc với AC. Trên tia đối của tia EH lấy điểm I sao cho EI=EH, trên tia đối của tia FH lấy điểm K sao cho FK=FH.
a) Chứng minh AI=AH
b) Chứng minh AC là phân giác của góc HAK
c) Chứng minh A là trung điểm của IK. Suy ra BI//CK
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ(AB<AC), AH vuông góc với BC( H thuộc BC). Trên BC lấy điểm I sao cho HI=HB. Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho HK= HA.
a) Chứng minh: AB= IK và AB // KI
b)Vẽ IE vuông góc với AC( E thuộc AC). Chứng minh K, I, E thẳng hàng
c) Trên tia đối của tia IA lấy điểm Dsao cho ID=IA. Chứng minh góc IKD = góc IDK
(Vẽ hình hộ mình lun nha)
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = AM. a) Chứng minh: A ABM = A ECM b) Chứng minh: AB = CE và AB // CE lấy điểm i thuộc ac điểm k thuộc be sao cho ai=ekcm góc ami=góc emk từ đó suy ra MiK thẳng hàng
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC=12cm, BC-13cm. Gọi I là trung điểm của BC. Trên tia AI lấy điểm K sao cho IA=IK
a) Tính AB
b)Chứng minh rằng: Tam giác IAB= tam giác IKC, từ đó suy ra tam giác ACK là tam giác vuông
c) Gọi điểm M là trung điểm của AC.Chứng minh: MB=MK
d) MK cắt BC tại N,BM cắt AI tại E. Chứng minh: tam giác MEN cân;EN song song BK
cho tam giác ABC cân tại A , góc A 120 độ . AI là tia phân giác của góc A (I thuộc BC ) từ I kẻ IH vuông góc với AB tại H ,IK vuông góc với AC tại K a, chứng minh tam giác AHI tam giác AKI b, I là trung điểm của BC c, tam giác HIK là tam giác đềud,trên đoạn thẳng HB lấy điểm M ,trên đoạn thẳng KC lấy điểm N sao cho HMKM, Chứng minh tam giác IMN là tam giác cân e,chứng minh HK // MN f, từ C kẻ đường thẳng D vuông góc BC cắt tia BA tại E , nếu CE 8cm Tính KC và HK
Đọc tiếp
cho tam giác ABC cân tại A , góc A = 120 độ . AI là tia phân giác của góc A (I thuộc BC ) từ I kẻ IH vuông góc với AB tại H ,IK vuông góc với AC tại K
a, chứng minh tam giác AHI = tam giác AKI
b, I là trung điểm của BC
c, tam giác HIK là tam giác đều
d,trên đoạn thẳng HB lấy điểm M ,trên đoạn thẳng KC lấy điểm N sao cho HM=KM, Chứng minh tam giác IMN là tam giác cân
e,chứng minh HK // MN
f, từ C kẻ đường thẳng D vuông góc BC cắt tia BA tại E , nếu CE = 8cm Tính KC và HK