Bất PT \(\Leftrightarrow2\left|x-3\right|-\left|3x-1\right|-x-5\le0\)
- Đặt \(f\left(x\right)=2\left|x-3\right|-\left|3x-1\right|-x-5\)
- Lập bảng xét dấu :
- Với \(x\in\left(-\infty;\dfrac{1}{3}\right)\) thì \(f\left(x\right)=0\)
- Với \(x\in\left[\dfrac{1}{3};3\right]\) thì \(f\left(x\right)=-6x+2\)
- Để \(f\left(x\right)\ge0\) khi \(x\in(-\infty;\dfrac{1}{3}]\)
Kết hợp đk => \(x=\dfrac{1}{3}\)
- Với \(x\in\left(3;+\infty\right)\) thì \(f\left(x\right)=-2x-10\)
- Để \(f\left(x\right)\ge0\) khi \(x\in(-\infty;-5]\)
Kết hợp đk => Không tồn tại x tm .
Vậy bất pt có nghiệm \(x=(-\infty;\dfrac{1}{3}]\)
Đúng 1
Bình luận (0)