Question

2 vòi nước cùng chảy vào bể không có nước thì sau 4h48p thì đầy bể. Nếu chảy riêng để đầy bể thì vòi I chảy nhanh hơn vòi II là 4h. tính thời gian chảy riêng để đầy bể của mỗi vòi

Answer 1

Gọi x (h) là thời gian vòi I chảy một mình đầy bể (x > 0)

Thời gian vòi II chảy một mình đầy bể là: x + 4 (h)

 4h 48 phút = 24/5 h

Theo đề bài, ta có phương trình:

1/x + 1/(x + 4) = 5/24

24(x + 4) + 24x = 5x(x + 4)

24x + 96 + 24x = 5x² + 20x

5x² + 20x - 48x - 96 = 0

5x² - 28x - 96 = 0

5x² - 40x + 12x - 96 = 0

(5x² - 40x) + (12x - 96) = 0

5x(x - 8) + 12(x - 8) = 0

(x - 8)(5x + 12) = 0

x - 8 = 0 hoặc 5x + 12 = 0

*) x - 8 = 0

x = 8 (nhận)

*) 5x + 12 = 0

5x = -12

x = -12/5 (loại)

Vậy nếu chảy riêng thì vòi I chảy trong 8 h thì đầy bể, vòi II chảy trong 8 + 4 = 12 h thì đầy bể