Question

2 công nhân cùng làm chung 1 công việc hoàn thành trong 4h. Nếu người thứ nhất làm trong 9h và người thứ 2 cùng làm với người thứ nhất trong 1h nữa thì xong công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người làm công việc trong bao lâu?

Answer 1

Gọi thời gian làm của người thứ 1 là x

Gọi thời gian làm của người thứ 2 là y

Trong 1h, người thứ 1 làm được: \(\dfrac{1}{x}\)

Trong 1h, người thứ 2 làm được: \(\dfrac{1}{y}\)

Cả 2 người trong 1h làm được: \(\dfrac{1}{4}\)

=>\(\dfrac{1}{x}\)+\(\dfrac{1}{y}\)=\(\dfrac{1}{4}\)(1)

Người thứ 1 làm trong 9h và sau đó người thứ 2 đến làm cùng trong 1h nữa sẽ xong công việc thì=>nguời thứ 1 làm trong 10h

=>\(\dfrac{10}{x}\)+\(\dfrac{1}{y}\)=1(2)

Từ (1) và (2), ta có hpt:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{10}{x}+\dfrac{1}{y}=1\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{12}\\y=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)

Vậy người thứ nhất làm trong 12h thì xong công việc

Người thứ hai làm trong 6h thì xong công việc