Question

2 người thợ cùng làm chung 1 công việc trong thời gian 7h12 thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 5h và người thứ 2 làm trong 6h thì cả 2 người chỉ làm được 75% công việc. Hỏi mỗi người làm riêng thì trong mấy h xong công việc đó

Answer 1

Đổi :7^h12^'=7,2^h

Gọi thời gian mỗi người thứ 1,2 một mình làm xong công việc là x,y(h). ĐK:\(x,y>7,2\)

2 người thợ cùng làm chung 1 công việc trong thời gian 7h12' thì xong nên ta có : \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{7,2}\left(1\right)\)

Nếu người thứ nhất làm trong 5h và người thứ 2 làm trong 6h thì cả 2 người chỉ làm được 75% công việc nên ta có: \(\dfrac{5}{x}+\dfrac{6}{y}=75\%=\dfrac{3}{4}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2), ta có hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{7,2}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=18\end{matrix}\right.\)(TM).

Vậy người thứ nhất làm riêng thì mất 12h, người thứ hai làm riêng thì mất 18h.