hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể cạn thì sau 1 giờ 30 phút đầy bể .Nếu mở vòi thứ nhất trong 15 phút rồi khóa lại rồi mở vòi thứ 2 trong 20 phút thì được 1/5 bể .Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu chảy đầy bể?
mong mn giải kĩ pt ra hộ mình trên mạng cũng có vài bài tương tự nhưng toàn giải tắt pt
chỉ cần mn giải kĩ pt là ok ko cần viết kĩ phần lời giải đâu
Gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là x,y
Theo đề, ta có: hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{3}\\\dfrac{1}{4x}+\dfrac{1}{3y}=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
Đặt 1/x=a; 1/y=b
Ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{2}{3}\\\dfrac{1}{4}a+\dfrac{1}{3}b=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{4}{15}\\b=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)
=>x=15/4; y=5/2